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2015三支一扶考試行測備考:排列組合中的易混淆概念

2015-05-19 13:19:09| 中公教育招警考試網 點擊量:

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排列組合是三支一扶考試行測中的一個題型,它是數量關系中比較特殊的題型,研究對象和方法獨特、知識系統相對獨立,同時也是另一個重點考查題型——概率問題的基礎。從近幾年的三支一扶考試形式來看,對它的考查難度逐年上升,題型愈發靈活。那么,將此部分的內容弄懂、吃透就顯得更為重要了。中公浙江教育三支一扶考試網助考生一臂之力。

對于數量關系,需要大家能根據題干含義準確、快速地列式和計算。對于排列組合數的計算,絕大部分同學能夠輕松應對,但對于如何根據題意快速、準確地列出式子,成為最大的難點,根源就在于對相關的理論知識和方法似懂非懂,理解不透徹。接下來,中公教育三支一扶考試網為考生撥開排列組合的迷霧。

排列組合的本質是計數,與之相關的有兩個計數原理:加法計數原理和乘法計數原理,分別在什么時候去用它們,需要記住一句口訣:分類用加法、分步用乘法。具體來看:

一、分類計數(加法原理)

完成一件事,有多種不同的路徑,每種路徑之間相互無關聯,缺了任何一種路徑都能完成這件事,叫做分類?偟姆椒〝档扔诟鞣N路徑的方法數之和。通過下面的例子來給大家進行講解:

例1.從甲地到乙地每天有直達班車3班,從甲地到丙地每天有直達班車2班,從丙地到乙地每天有直達班車4班,則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法?

中公解析:可以分成兩種不同的乘車方式:

第一種,直達:甲→→乙; 第二種,中轉:甲→→丙→→乙

這兩種不同的路徑之間相互無關聯。缺了直達,可通過中轉實現從甲最終到乙這個目標;缺了中轉,可通過甲直達到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事,叫做分類。“分類用加法”,總的方法數等于這兩類方法數之和。

二、分步計數(乘法原理):

完成一件事,需要多個步驟,各個步驟之間緊密相連、環環相扣,缺了任何一個步驟都沒辦法完成這件事,叫做分步?偟姆椒〝档扔诟鱾步驟方法數的乘積。

繼續討論例1,上面已對它進行了分類,第二種路徑的方法數未知,繼續探討。將第二種中轉的路徑:甲→→丙→→乙分為兩步。①:從甲→→丙;②:從丙 →→乙。這兩個步驟之間緊密相關,缺了任何一個步驟都沒辦法實現從甲到乙這個目標,叫做分步。“分步用乘法”,中轉的方法數等于每步方法數的乘積,即第二種中轉的方法數為2×4=8種。

再根據加法原理可得:從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。

并不是所有的方法數都能夠輕松枚舉出來,在正式考試過程中,絕大部分需要利用排列數和組合數來統計方法數。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念:組合和排列。

三、組合(不需要考慮順序):

從n個不同元素中選出m(m≤n)個元素組成一組,稱為從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的一個組合。用
\
來計數。

例2:從全班30個人中選取7個人打掃衛生,共有多少種不同的選取方式。

中公解析:題干只要求從30個人當中選出7個人,至于先選誰后選誰,對于整個結果不造成影響,所以不需要考慮順序,即為組合,用
\
來計數。

四、排列(需要考慮順序):

從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排隊,稱為從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的排列。用
\
來計數。

 

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(責任編輯:czd)
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